Die Graphentheorie gehört zu den Gebieten der Mathematik, die sich heute am stärksten entwickeln, zum Teil angestoßen durch Erfordernisse der Praxis, aber auch aus rein mathematischem Interesse. Dieses Kapitel der diskreten Mathematik auch Nicht-Fachleuten zugänglich zu machen, ist der Sinn dieses Buches. Es ist deshalb so geschrieben, dass es im Wesentlichen mathematisch exakt, aber auch ohne mathematische Vorkenntnisse verständlich und vor allem leicht lesbar ist. In Beispielen wird die Denkweise der modernen Mathematik nachvollziehbar und es werden auch Probleme dargestellt, die heute noch ungelöst sind. Der Autor hat wiederholt große Teile aus seinem Buch in verschiedenen Jahrgangsstufen erprobt: den Schülerinnen und Schülern hat Graphentheorie mehr Spaß gemacht als die sonstige Mathematik!Die Graphentheorie gehört zu den Gebieten der Mathematik, die sich heute am stärksten entwickeln, zum Teil angestoßen durch Erfordernisse der Praxis, aber auch aus rein mathematischem Interesse. Dieses Kapitel der diskreten Mathematik auch Nicht-Fachleuten zugänglich zu machen, ist der Sinn dieses Buches. Es ist deshalb so geschrieben, dass es im Wesentlichen mathematisch exakt, aber auch ohne mathematische Vorkenntnisse verständlich und vor allem leicht lesbar ist. In Beispielen wird die Denkweise der modernen Mathematik nachvollziehbar und es werden auch Probleme dargestellt, die heute noch ungelöst sind.
In der dritten Auflage wurden Zeichnungen verbessert und weitere Beispiele und Aufgaben hinzugefügt.
Erste Graphen – Über alle Brücken: Eulersche Graphen – Durch alle Städte: Hamiltonsche Graphen – Mehr über Grade von Ecken – Bäume – Bipartite Graphen – Graphen mit Richtungen – Körper und Flächen – Farben
- Menschen, die wissen wollen, was Mathematiker heute machen
- Studierende der Mathematik, der Informatik und des Lehramts für einen ersten Einblick
- Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien (Mathematik und Informatik)
- Hochschullehrer, die propädeutische Schülerseminare in Mathematik durchführen
- Wissenschaftler aus anderen Fachgebieten, die sich einen Überblick über Graphentheorie verschaffen wollen
- Schüler mit besonderem mathematischem Interesse, etwa ab Klasse 9
Manfred Nitzsche war Studiendirektor und Fachleiter mit den Fächern Mathematik und Physik am Beethoven-Gymnasium in Berlin.

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Visualisierung von dynamischen Strukturen

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Die Dynamik von Graphen ist eine wesentliche Eigenschaft, die in der letzten Zeit an Bedeutung gewonnen hat. Während bereits viele unterschiedliche Verfahren existieren, um statische Graphen zu visualisieren, gibt es nur wenige Verfahren, die eine benutzerfreundliche Darstellung von dynamischen Graphen zum Ziel haben. In dieser Arbeit wird detailliert ein solches Verfahren vorgestellt, dass eine Visualisierung von dynamischen Graphen ermöglicht. Das angestrebte Ziel ist es dabei, sowohl eine inhärent vorhandene hierarchische Struktur deutlich sichtbar zu machen, als auch der Dynamik des Graphen Rechnung zu tragen. Dadurch ist es möglich, dass ein Benutzer nicht zu sehr mit Veränderungen der Zeichnung konfrontiert wird und trotzdem gleichzeitig immer auch ein gut lesbares Bild erhält. Das Verfahren erlaubt es zudem, dass diese, in ihrer Grundstruktur widersprüchlichen Anforderungen, in jedem Anwendungsfall neu ausbalanciert werden können.

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Dieses Buch liefert eine Einführung in die Graphentheorie – ein Lehrgebiet, das heute nicht nur in der Mathematikausbildung eine grosse Rolle spielt. Die vielfältigen Anwendungen der Graphentheorie erlangten auch für Informatiker, Wirtschaftler, Chemiker und Ingenieure eine grosse Bedeutung. Die ersten acht Kapitel dieses Buches behandeln die Grundlagen der Theorie ungerichteter Graphen. Nach einer Einführung in den Sprachgebrauch der Graphentheorie im ersten Kapitel sind planare Graphen, Unabhängigkeit, Färbungsprobleme, der Zusammenhang von Graphen sowie Bäume und Kreise weitere Schwerpunkte. Das letzte Kapitel befasst sich mit dem Thema gerichtete Graphen. Die hier vorliegende Einführung in die Graphentheorie entstand aus einer Vorlesungsreihe zur Graphentheorie für Studierende der Computertechnologie und der Angewandten Mathematik an der Hochschule Mittweida. Ein Buch für alle Studierende der Fachbereiche Elektrotechnik/Informationstechnik, Informatik und des Wirtschaftsingenieurwesen sowie der Angewandten Mathematik.

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Rätselhafte Ereignisse sind Gegenstand der Ermittlungen von Maurice Manori — Kriminalinspektor alias Agrapheur (Graf der Graphen). Den Spitznamen verdankt er seinen ebenso effizienten wie unkonventionellen Methoden. In der Tat verfügt er über ein furchterregendes Werkzeug zur Ergreifung der Schuldigen in seinen Kriminalfällen: die Graphentheorie. Auf der Suche nach der Wahrheit reisst er Sie mit in die Untiefen dieser mathematischen Disziplin mit vielfältigen Anwendungen. Das vorliegende Buch ist ein wunderbares Werkzeug zur populärwissenschaftlichen Verbreitung dieser noch recht unbekannten Theorie, mit deren Hilfe verschiedenste Alltagssituationen modelliert werden können. Durch seinen spielerischen Ansatz spricht das Buch Sudoku- und Rätselfreunde ebenso an wie Studierende und Lehrende der Mathematik und Naturwissenschaften, die im Online Plus Service von Vieweg+Teubner alle mathematischen Details nachlesen können.

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Rund um das Haus vom Nikolaus. 3., überarbeitete und erweiterte Auflage.

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Die Dirac-Gleichung und Feynman-Graphen werden in Anlehnung an die Feynmanschen Originalarbeiten eingeführt.Viele Reaktionen der elektromagnetischen und schwachen Wechselwirkung werden vom Matrixelement bis zum Wirkungsquerschnitt explizit berechnet. Die Eichinvarianz in der Elektrodynamik und der Quantenmechanik wird besprochen und der Higgs-Mechanismus in Analogie zum Meissner-Effekt in Supraleitern dargestellt.Die Eichtheorien der vereinheitlichten elektroschwachen Wechselwirkung und der Quark-Gluon-Wechselwirkungen (Quantenchromodynamik) schliessen daran an.Das Buch ist zum Gebrauch neben Vorlesungen und zum Selbststudium gedacht, wofür der Autor viele Übungsaufgaben stellt. Für den Fachmann ist es ein Referenzbuch für den praktischen Umgang mit Feynman-Graphen.

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Alle Wege führen nach Rom!´´ Aber welcher ist der beste wie findet mein Navi den Weg überhaupt? Und was ist mit einer Rundreise durch Europas Hauptstädte? Diese Fragen bilden nur einen kleinen Teilaspekt der Themen dieses Buches. Anhand vieler Praxissituationen werden die Begriffe der Graphentheorie und Netzwerkoptimierung eingeführt und die aufgeworfenen Probleme anschliessend mit Hilfe von Algorithmen gelöst. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik und Informatik in den ersten Semestern sowie an interessierte Praktiker. Es enthält eine Vielzahl an Anwendungsbeispielen sowie wichtige in der Praxis relevanten Algorithmen mit dem Beweis ihrer Optimalität. Spezielle mathematische Vorkenntnisse sind nicht erforderlich: Sämtliche Begriffe und Methoden werden auf verständliche Weise eingeführt. Das so erworbene Wissen kann anhand zahlreicher Übungsaufgaben und deren Lösungen vertieft und überprüft werden.

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